Механіка

• Кінематика матеріальної точки

• Динаміка матеріальної точки

• Рух тіл в неінерціальних системах відліку

• Закони збереження в механіці

• Механіка твердого тіла

• Гідростатика ш аеростатика

• Гідродинаміка і аеродинаміка

Кінематика матеріальної точки

1.1 Основні поняття

Кінематика – це розділ механіки, що вивчає механічний рух тіл, не розглядаючи причин, які цей рух зумовлюють.

Механічний рух – це зміна з часом положення тіла в просторі відносно інших тіл.

У шкільному курсі кінематики розглядають рівномірний прямолінійний рух, рівноприскорений прямолінійний рух, рівномірний рух по колу.

Основне завдання механіки – визначити координати тіла і його швидкість у будь який момент часу.

Шляхи спрощення основного завдання механіки:

• Розглядати тіло як матеріальну точку;
• Розглядати поступальний рух тіла.

Матеріальною точкою називають тіло, розмірами якого можна знехтувати в умовах даної задачі. Матеріальна точка є фізичною моделлю.

Наприклад, якщо розлядати падіння м’яча відносно хлопчика, м’яч можно вважати матеріальною точкою, а при вивченні деформації м’яча при ударі об землю – ні.

Поступальним називають такий рух тіла, при якому будь-яка пряма, що пов’язана з тілом, переміщується паралельно собі.

Оскільки всі точки тіла рухаються однаково, його можна розглядати як матеріальну точку.

Абсолютно тверде тіло (фізична модель) – тіло, яке ні за яких умов не може деформуватися, і за всіх умов відстані між двома точками тіла залишаються сталою.

Будь-який процес може описуватися лише в певній системі відліку.

Система відліку (СВ) – це тьло відліку, пов’язана з ним система координат і засіб вимірювання часу (годинник).

Траєкторія – лінія, вздовж якої рухається тіло. Траєкторія буває прямолінійною і криволінійною.

Пройдений шлях (l) – довжина ділянки траєкторії.

Переміщення тіла () називають напрямлений відрізок промої, який з’єднує початкове і кінцеве положення тіла.

1.2 Операції з векторними величинами

Вектор – напрямлений відрізок. Векторні величини мають числове значення(модуль), напрямок, точку прикладання(рис. 3)

Проекція вектора а на вісь ОХ – довжина відрізка, який з’єднує проєкцію початку вектора на вісь ОХ з проєкцією кінця вектора на ту ж вісь. Вона дорівнює добутку модуля цього вектора на косинус кута між напрямком осі та вектора.